Question

17．一个2kg的钢球做匀速圆周运动，线速度是62.8m/s，又已知半径是20米，试求物体做圆周运动的：
（1）角速度的大小；
（2）周期的大小；
（3）向心力大小．

Answer 1

分析 （1）根据v=ωr求得角速度
（2）根据v=$\frac{2πr}{T}$求得周期；
（3）根据F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$求得向心力；

解答 解：（1）根据v=ωr可知：$ω=\frac{v}{r}=\frac{62.8}{20}rad/s=3.14rad/s$
（2）根据v=$\frac{2πr}{T}$可知：T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2×3.14×20}{62.8}s=2s$
（3）根据F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知：F=$\frac{2×62．{8}^{2}}{20}N=394N$
答：（1）角速度的大小为3.14rad/s；
（2）周期的大小为2s；
（3）向心力大小为394N．

点评 解决本题的关键掌握圆周运动线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系，并能灵活运用．