题目内容
【题目】如图所示，质量为m的物体A用一轻弹簧与下方地面上质量也为m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，此时弹簧压缩量为x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A、另一端C握在手中，各段绳均处于刚好伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向且足够长。现在C端施水平恒力F而使A从静止开始向上运动。（整个过程弹簧始终处在弹性限度以内）
（1）如果在C端所施恒力大小为3mg，则在B物块刚要离开地面时A的速度为多大？
（2）若将B的质量增加到2m，为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过多少？
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由题意可知弹簧开始的压缩量
，在B物块刚要离开地面时弹簧的伸长量也是。若F=3mg，在弹簧伸长到
时，B开始离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F所做的功等于A增加的动能及重力势能的和。即
可解得
（2）所施力为恒力F0时，物体B不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力。故物体A做简谐运动，最低点压缩量为，最高点B恰好不离开地面，伸长量为
，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为
所在处。由
解得
F0=
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