Question

4．质量为m的物体，以$\frac{1}{3}$g的加速度由静止竖直下落h，下列说法正确的是（　　）

• A． 重力做功mgh
• B． 物体的重力势能减少$\frac{1}{3}$mgh
• C． 物体的动能增加$\frac{1}{3}$mgh
• D． 物体的机械能减少$\frac{1}{3}$mgh

Answer 1

分析 根据物体的高度变化，由功的公式W=mgh可求得重力做的功，由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量；由动能定理可求得物体的动能改变量；根据机械能与动能、重力势能的关系求机械能的变化．

解答 解：AB、物体下落高度为h，重力做正功，大小为mgh，则重力势能减少mgh，故A正确、B错误．
C、因物体的加速度为$\frac{1}{3}$g，物体的合力为 F_合=ma=$\frac{1}{3}$mg，合力做功为：W_合=F_合h=$\frac{1}{3}$mgh，由动能定理可得动能的增加量为：△E_k=W_合=$\frac{1}{3}$mgh，故C正确．
D、物体的重力势能减少mgh，动能增加$\frac{1}{3}$mgh，则物体的机械能减少 mgh-$\frac{1}{3}$mgh=$\frac{2}{3}$mgh，故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键是掌握常见的功与能的关系，知道重力做功等于重力势能的改变量，而合力的功等于动能的改变量．对于机械能的变化，也可以根据功能关系确定．