Question

12．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（　　）

• A． 它们的角速度相等ω_A=ω_B
• B． 它们的线速度v_A＞v_B
• C． 它们的向心加速度a_A=a_B
• D． 它们的向心加速度a_A＞a_B

Answer 1

分析 对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度．

解答 解：对A、B两球分别受力分析，如图，由图可知：
F_合=F_合′=mgtanθ
根据向心力公式有：
mgtanθ=ma=mω²R=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
a=gtanθ
v=$\sqrt{gRtanθ}$
ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$
由于A球转动半径较大，故向心加速度一样大，A球的线速度较大，角速度较小；故BC正确，AD错误；
故选：BC．

点评 本题关键受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．