Question

20．如图甲所示，一条宽度为d的小河，水流（从西向东）的速度恒定为v₀，一小船从小河的南岸向北岸驶去，已知船头始终正对北岸，经时间T小船到达小河的北岸，0-T时间内，小船在静水中的速度v随时间t变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小船可能到达Q点
• B． 小船可能沿直线达到R点
• C． 小船相对于岸的最大速度为2v₀
• D． 小船的渡河时间T小于$\frac{2d}{v_0}$

Answer 1

分析 A、根据船头方向与水流方向，即可判定；
B、依据小船在静水中的速度v随时间t变化的关系，结合运动的合成与分解，即可确定；
C、根据速度的合成与分解，即可求解；
D、根据渡河时间公式t=$\frac{d}{{v}_{c}}$，即可确定．

解答 解：A、因水流速度，同时因船头垂直河岸，结合运动的合成与分解，则小船不可能到达Q点，故A错误；
B、因船在静水中的速度是变化的，因此不可能做直线运动，故B错误；
C、依据速度的合成法则，则小船相对于岸的最大速度仍小于2v₀，故C错误；
D、小船在静水中的速度v随时间t变化的关系如图乙所示，依据平均速度公式，则船在静水中的平均速度大于$\frac{{v}_{0}}{2}$，那么渡河时间会小于$\frac{2d}{v_0}$，故D正确；
故选：D．

点评 考查运动的合成与分解，掌握矢量的合成法则，理解曲线运动的条件，注意理解求解渡河时间公式的内容．