题目内容
10．质量为7t（吨）的原来静止的汽车，在3500N牵引力的牵引下沿水平直线运动40s，然后在2800N牵引力的牵引下沿同方向水平直线运动180s，最后将牵引力撤消，汽车滑行20m后停止，全过程共用时间230s．设全过程汽车所受的摩擦阻力相同．求：（1）牵引力撤消后，汽车滑行的加速度大小；
（2）汽车所受摩擦力的大小；
（3）全过程汽车行驶的路程．
分析 （1）牵引力撤消后，由题可得到汽车滑行的时间和位移，由位移公式求出加速度大小．
（2）由牵引力撤消后汽车的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力大小．
（3）逐段运用运动学公式和牛顿定律分析计算各段路程，再求总路程．
解答 解：（1）汽车滑行时间t3=t-t1-t2=（230-40-3×60）s=10s
设汽车滑行到停止的加速度大小a3，
由S3=$\frac{1}{2}$a3t32得，a3=$\frac{2{s}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$=$\frac{2×20}{1{0}^{2}}$m/s2=0.4m/s2；
（2）摩擦力f=ma3=7×103×0.4N=2800N；
（3）①在3500N牵引力作用下的加速度a1=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$=$\frac{3500-2800}{7000}$m/s2=0.1m/s2，
末速度v1=a1t1=0.1×40 m/s=4m/s，位移s1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}$×0.1×40 2 m=80m，
②在2800N牵引力作用下，合外力F=F2-f=2800-2800=0N，汽车作匀速运动，
s2=v1t2=4×3×60m=720m，
所以全程的总路程s=s1+s2+s3=80+720+20m=820m；
答：（1）牵引力撤消后，汽车滑行的加速度大小为0.4m/s2；
（2）汽车所受摩擦力的大小为2800N；
（3）全过程汽车行驶的路程为820m．
点评 本题对汽车的运动情况不是定性分析，而是通过边计算边分析．也可以作速度时间图象分析汽车的运动情况．
练习册系列答案
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20．
某链球运动员投掷链球时，在利用身体旋转使链球加速的过程中，链子突然断裂，球体瞬间沿轨迹的切线飞出，下列分析正确的是（ ）
某链球运动员投掷链球时，在利用身体旋转使链球加速的过程中，链子突然断裂，球体瞬间沿轨迹的切线飞出，下列分析正确的是（ ）| A． | 链球在加速度旋转过程中，可能做匀变速运动 | |
| B． | 链球在加速度旋转过程中，所受合外力在变化 | |
| C． | 球体沿切线飞出是因为受到离心力的作用 | |
| D． | 链球飞出后，在空中飞行过程中，所受合外力为零 |
15．
某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s，小球质量m=0.2kg，计算结果保留三位有效数字：
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=3.48m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量△Ep=1.24J；
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．计算从t2到t5时间内动能减少量△Ek=1.27J，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力．
某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s，小球质量m=0.2kg，计算结果保留三位有效数字：| 时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
| 速度（m/s） | 4.98 | 4.48 | 3.98 |
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量△Ep=1.24J；
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．计算从t2到t5时间内动能减少量△Ek=1.27J，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力．
