题目内容

19．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，带定滑轮、表面粗糙的木板固定在水平桌面上；木板上放一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．（已知当地重力加速度为g）

（1）实验中，得到一条打点的纸带如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间隔s1、s2、s3、s4、s5、s6已量出，则小车加速度的表达式为a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度L                 B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2                D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是天平．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{{m_3}g-（{m_2}+{m_3}）a}}{{{m_2}g}}$（用a及前面物理量的字母表示）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”），写出支持你的看法的一个依据：没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力．

分析 （1）利用逐差法△x=aT2可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此会导致测量的动摩擦因数偏大．

解答 解：（1）由匀变速运动的推论△x=aT2可知：
加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}+{s}_{5}-{s}_{2}+{s}_{6}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（2）①以系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
m3g-f=（m2+m3）a，
滑动摩擦力：f=m2gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，要测动摩擦因数μ，
需要测出：滑块的质量m2 与托盘和砝码的总质量m3，故选CD；
②测物体的质量需要的实验器材是：天平．
（3）由（2）可知，动摩擦因数的表达式为：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
由牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了木块和木板之间的摩擦，
但没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力，因此导致摩擦因数的测量值偏大．
故答案为：（1）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（2）①CD；②天平；（3）$\frac{{{m_3}g-（{m_2}+{m_3}）a}}{{{m_2}g}}$；偏大；没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力．

点评 明确实验原理和知道误差来源是解题的关键，知道反映两个物理量的关系是要找出这两个量的线性关系图象，即画出直线图象．该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系．

练习册系列答案
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B．0～10 s内做加速度逐渐减小的加速运动，10～15 s内做加速度增大的减速运动
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