离子推进器是新-代航天动力装置.可用于卫星姿态控制和轨道修正．推进剂从图中P处注入.在A处电离出正离子.BC间加有恒定电压.正离子进入B时速度忽略不计.经加速后形成电流为I的离子束后喷出．已知推进器获得的推力为F.喷出正离子质量为m0.所带电量为2e．为研究问题方便.假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力.忽略推进器运动速度．则下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．离子推进器是新-代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正．推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC间加有恒定电压，正离子进入B时速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出．已知推进器获得的推力为F，喷出正离子质量为m₀，所带电量为2e．为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度．则下列说法中正确的是（　　）

	A．	单位时间内喷出正离子数量为$\frac{I}{2e}$
	B．	喷出正离子的速率为v=$\frac{2Fe}{{m}_{0}I}$
	C．	加在BC间的电压为U=$\frac{e{F}^{2}}{{I}^{2}{m}_{0}}$
	D．	推进器对离子做功的平均功率为P=$\frac{2{F}^{2}e}{I{m}_{0}}$

分析根据电流的定义式求解单位时间内喷出正离子数量．根据动能定理求解；根据动量定理求速率．根据动能定理求电压．由P=F$\overline{v}$求推进器对离子做功的平均功率．

解答解：A、设单位时间内喷出正离子数量为n，由I=n•2e得 n=$\frac{I}{2e}$．故A正确．
B、以t=1s内喷射的离子（nm₀）整体为研究对象，应用动量定理得
F•t=nm₀v-0
解得 v=$\frac{2Fe}{{m}_{0}I}$．故B正确．
C、根据动能定理得
2eU=$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}^{2}$
解得 U=$\frac{e{F}^{2}}{{I}^{2}{m}_{0}}$．故C正确．
D、推进器对离子做功的平均功率为 P=F$\overline{v}$=F•$\frac{v}{2}$=$\frac{{F}^{2}e}{I{m}_{0}}$．故D错误．
故选：ABC

点评解决本题的关键：一是要灵活选取研究对象，运用动量定理时要以整体为研究对象．二是掌握动量定理和动能定理，并能熟练运用．

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10．下列关于质点的说法中正确的是（　　）

	A．	研究地球自转时，地球可以看作质点
	B．	研究运动员百米赛跑起跑动作时，运动员可以看作质点
	C．	研究从武汉开往广州的一列高速火车的运行总时间时，高速火车可以看做质点
	D．	研究跳水运动员在空中动作时，可把运动员看作质点

11．如图所示，一半径为R的$\frac{1}{4}$圆柱形玻璃砖放置在水平地面上，一束由甲光和乙光组成的细光束从玻璃砖的A点水平射入，最后在玻璃砖右侧的地面上形成两个光点，已知，$\overline{OA}=\frac{R}{2}$，该玻璃砖对甲光的折射率为$\sqrt{2}$，对乙光的折射率为$\sqrt{3}$，试求地面上两个光点之间的距离．

8．

如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为m_A=m，m_n=2m的A，B两小球如图所示装置，其中A紧靠墙壁，AB之间有质量不计的轻弹簧相连．对B物体施加一个水平向左的推力，使AB之间弹簧被压缩但系统静止，此时弹簧的弹性势能为E_p，后突然撤去向左推力解除压缩，求：
（1）从撤去外力到物块A运动，墙壁对A的冲量大小；
（2）AB都运动后，B小球的最小速度是多少？

15．

交流发电机的原理如图所示，10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕轴做匀速转动，转动的角速度为10π rad/s，线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为0.1Wb．若从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，在t=$\frac{1}{30}$s时，矩形线圈中产生的感应电动势的瞬时值为（　　）

8．

如图所示，传送带与水平面间的夹角θ=37?，沿顺时针匀速转动．现把质量m=50kg的米袋轻轻放在底端A，并输送到顶端B，A、B间的距离L=20m．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，sin37?=0.6，cos37?=0.8．
（1）要使米袋能够被输送到传送带顶端，米袋与传送带间动摩擦因数应满足什么条件？
（2）若米袋与传送带间动摩擦因数μ=0.8，且米袋一直向上做匀加速直线运动，则米袋到达传送带顶端B时的速度v_B多大？
（3）若米袋与传送带间动摩擦因数μ=0.8，改变传送带的速度大小v，可以调节米袋到达传送带顶端B的时间t，试写出t随v变化的关系式．

15．

嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为 m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：
（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；
（2）半圆形轨道的半径；
（3）小球抛出时的初速度大小．

12．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知（　　）

	A．	4s内物体的速度一直在减小
	B．	物体前3s的平均速度为2.5m/s
	C．	物体的加速度在3s时方向改变
	D．	4s内物体速度的变化量的大小为8m/s

13．

如图所示，电阻R=4Ω、半径r₁=0.2m、水平放置的闭合圆环圆心为O，CD为直径，且OD间接一电阻R₁=1Ω整个圆环处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．导体棒OA贴着圆环做逆时针匀速转动（从上向下看），角速度为ω=300rad/s，OA的电阻r=1Ω．则当OA到达OC处时，通过R₁的电流的大小为1A．

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