Question

13．如图所示，电阻R=4Ω、半径r₁=0.2m、水平放置的闭合圆环圆心为O，CD为直径，且OD间接一电阻R₁=1Ω整个圆环处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．导体棒OA贴着圆环做逆时针匀速转动（从上向下看），角速度为ω=300rad/s，OA的电阻r=1Ω．则当OA到达OC处时，通过R₁的电流的大小为1A．

Answer 1

分析 由E=BLv求出OA产生的感应电动势，应用串并联电路特点求出回路的总电阻，再由欧姆定律求出通过R₁的电流．

解答 解：OA产生的感应电动势：E=Br₁$\overline{v}$=Br₁•$\frac{0+{r}_{1}ω}{2}$=$\frac{1}{2}$Br₁²ω=$\frac{1}{2}$×0.5×0.2²×300=3V
当OA到达OC处时，圆环被分成相等的两段并联在电路中，并联电阻阻值：R_并=$\frac{R}{4}$=$\frac{4}{4}$=1Ω，
由欧姆定律得，通过R₁的电流：I=$\frac{E}{{R}_{并}+{R}_{1}+r}$=$\frac{3}{1+1+1}$A=1A；
故答案为：1．

点评 本题首先要分析清楚电路结构，知道电阻并联时阻值的求法，应用E=BLv、欧姆定律与串并联电路特点研究．