Question

15．交流发电机的原理如图所示，10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕轴做匀速转动，转动的角速度为10π rad/s，线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为0.1Wb．若从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，在t=$\frac{1}{30}$s时，矩形线圈中产生的感应电动势的瞬时值为（　　）

• A． 27.2V
• B． 15.7V
• C． 19.2V
• D． 11.1V

Answer 1

分析 当线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势最大，公式为E_m=nBSω，磁通量最大值为Φ_m=BS．写出感应电动势瞬时值表达式，再求瞬时值．

解答 解：当线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势最大，为E_m=nBSω
磁通量最大值为Φ_m=BS
可得 E_m=nΦ_mω=10×0.1×10π=10πV
从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式为 e=E_mcosωt
所以在t=$\frac{1}{30}$s时，矩形线圈中产生的感应电动势：E=10π•cos（$10π×\frac{1}{30}$） V=5π V≈15.7V
故选：B

点评 本题考查了求感应电动势最大值与瞬时值问题，知道正弦式交变电流产生过程、应用法拉第电磁感应定律即可正确解题．