Question

17．如图所示，在车厢顶部用OA、OB两根等长的细绳悬挂质量为m的小球，车静止时两细绳与竖直方向的夹角均为θ，当车处于向右的运动状态时，小球相对车厢的位置没有变化，则车向右运动时下列说法正确的是（　　）

• A． 两绳的张力大小一定相等
• B． OB绳的张力可能大于OA绳的张力
• C． 车的加速度大小可能等于gtanθ
• D． 车的加速度大小可能等于2gtanθ

Answer 1

分析 当车处于向右的运动状态时，可能匀速，可能加速也可能减速，小球的运动情况与小车的运动相同；将可能的情况结合受力分析即可．

解答 解：A、若车做匀速运动，则小球处于平衡状态，水平方向的合力等于0，所以绳子AO和BO沿水平方向的分力相等，由于两根绳子与竖直方向之间的夹角相等，所以两个绳子上的拉力必然相等．
若小车向右加速，则绳子BO沿水平方向的分力大于AO沿水平方向的分力，所以OB绳的张力大于OA绳的张力；
若小车向右减速，则绳子BO沿水平方向的分力小于AO沿水平方向的分力，所以OB绳的张力小于OA绳的张力；
由以上的分析可知，A错误，B正确．
C、若车向右加速，当绳子AO的拉力恰好为0时，绳子BO的拉力：${F}_{B}=\frac{mg}{cosθ}$
则水平方向：$ma=\frac{{F}_{B}sinθ}{m}=gtanθ$
若加速度再增大，则B与竖直方向的夹角增大．
同理，若小车做减速运动，则加速度最大时，OB绳子的拉力恰好为0，加速度的大小同样是gtanθ．
由以上分析可知．C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道小球与车厢具有相同的加速度，要判断小球是否飞起，即两绳是否松弛．