Question

12．某同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，请正确回答和计算下列问题：
（1）实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电（直流电，交流电），但前者所接工作电压应在6V以下，后者所接工作电压为220V．
（2）在使用打点计时器时，应先把打点计时器固定，让纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并且压在纸带上面．
（3）若某次实验时交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度与小车真实速度相比偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（4）实验中关于打点计时器的操作正确的是D
A．也可以用干电池作为打点计时器的电源
B．使用时应当先放开小车，再接通打点计时器电源
C．先让纸带运动或先接通电源都可以．
D．每打完一条纸带都要及时切断打点计时器的电源
（5）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是A组（选填字母选项）
①时间          ②位移         ③瞬时速度              ④平均速度
A．①②B．②③C．①③D．②④
（6）若通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹分布不均匀，下列判断正确的是BC
A、点迹密集的地方物体运动的速度比较大                  B、点迹密集的地方物体运动的速度比较小
C、点迹不均匀说明物体做变速运动                        D、点迹不均匀说明打点计时器有故障
（7）如图是某同学在做“测定匀加速直线运动的加速度”实验中的一条纸带，每相邻两个点中间还有四个点未画出．打点计时器接在频率为50赫兹的电源上．其中x₁=2.50cm，x₂=7.50cm，x₃=15.0cm．（计算结果均保留三位有效数字）．
①打点1的瞬时速度为0.375m/s
②则小车的加速度a=2.50m/s²
③点1到点3的平均速度大小是0.625m/s．

Answer 1

分析 打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02s打一个点；使用时应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，纸带上可能有很长一段打不上点；
能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．了解打点计时器的打点原理，能通过纸带分析纸带的运动情况．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出1点的速度，即1点的速度等于02段得平均速度．根据连续相等时间内位移之差是一恒量，△x=aT²，求出加速度．

解答 解：（1）打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02s打一个点．
电磁打点计时器所接工作电压应在6V以下，电火花打点计时器所接工作电压为 220V；
（2）在使用打点计时器时，应先把打点计时器固定，让纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并且压在纸带上面；
（3）如果在某次实验中，交流电的频率偏离50Hz，设f＜50Hz，那么实际打点周期变大，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
（4）A、电磁打点计时器应使用4-6V的交流电，故A错误；
B、实验时，如果先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．所以应该先接通电源，后让纸带运动，故BC错误；
D、每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源，故D正确；
（5）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是时间与位移，而平均速度与瞬时速度均要通过计算求得，故A正确，BCD错误．
（6）A、相邻计时点的时间间隔相等，点迹密集的地方，相邻计时点的距离小，所以物体运动的速度比较大小，故A错误，B正确．
C、相邻计时点的时间间隔相等，点迹不均匀说明物体做变速运动，故C正确，D错误．
故选：BC．
（7）①1点的瞬时速度等于02段的平均速度，所以V₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.075}{0.2}$m/s=0.375m/s
 ②由△x=aT²，T=0.1s，且△x=2.5cm=0.025m
得 a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.025}{0．{1}^{2}}$=2.50m/s²
③点1到点3的平均速度大小是$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$=$\frac{0.15-0.025}{0.2}$=0.625m/s；
故答案为：（1）计时，交流电，6，220；
（2）限位孔，纸带上面；（3）偏大；（4）D；（5）A；（6）BC；
（7）①0.375，②2.50，③0.625．

点评 本题比较简单，考查了打点计时器的基本知识，平时要加强基础实验的实际操作，提高操作技能和数据处理能力．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．以及在连续相等时间内位移之差是一恒量．