Question

9．如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台B上，已知AB的高度差为h=1.25m，两平台的水平距离为s=5m，g取10m/s²，求：
（1）小球落到平台的时间．
（2）小球的初速度至少为多少时，小球才能够落到平台B上
（3）小球落到平台B面的最小速度．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出小球运动的时间．
（2）结合水平距离和时间求出初速度．
（3）根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落到B点的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$s=0.5s
（2）水平方向的最小位移s=5m，则由s=v₀t     
解得最小速度：v₀=10m/s
（3）小球落到B点时竖直分速度为：
 v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s
根据平行四边形定则得，落到平台B面的最小速度为：
 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s．
答：（1）小球落到平台的时间是0.5s．
（2）小球的初速度至少为10m/s时，小球才能够落到平台B上．
（3）小球落到平台B面的最小速度为5$\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合等时性，运用运动学公式灵活求解．