题目内容

6．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G，将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体．科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为F，将其带回赤道地面再次称量，则弹簧秤示数应为（　　）
A．（$\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}{R}^{3}}$-1）FB．（1-$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$）FC．（$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$-1）FD．（1-$\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}{R}^{3}}$）F

分析 陨石在南极处，万有引力等于重力，在赤道处，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，结合该规律求出在赤道处的重力大小，即可得出在赤道处弹簧秤的示数．

解答 解：在南极处，万有引力和重力相等，有：F=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，
在赤道处，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}-F′=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
联立两式解得弹簧秤示数F′=$F-m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$=（1-$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$）F，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道赤道和两极处万有引力和重力的大小关系，知道赤道处，万有引力一个分力提供向心力，另一个分力等于重力．

练习册系列答案
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16．如图1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图2，下列说法正确的是（　　）
A．粒子由A0运动到A1比粒子由A2运动到A3所用时间要少
B．粒子的能量由电场提供
C．在D形盒半径和磁感应强度一定的情况下，同一粒子获得的动能与交流电源电压有关
D．为达到同步加速的目的，高频电源的电压变化频率应为被加速粒子在磁场中做圆周运动频率的二倍
17．竖直平面内存在一正方形区域ABCD，边长为L，AC 为对角线，一带电粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，以水平初速度为v0从A 点射入正方形区域，可在ACD 区域内加竖直方向的匀强电场或垂直平面的匀强磁场，使得带电粒子能从C 点射出场区域，则下列说法正确的是（　　）
A．可在ACD 区域加竖直向下的匀强电场
B．可在ACD 区域加垂直平面向里的匀强磁场
C．加电场后从C 点射出与加磁场后从C 点射出所需时间之比为1：2 π
D．所加电场的电场强度和磁场的磁感应强度之比为2v0：1
14．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到4点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g．（以下所求物理量均用已知符号表达）

（1）在打点A～F的过程中，系统动能的增加量△Ek=$\frac{{（{m_1}+{m_2}）{{（{d_3}-{d_1}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，系统重力势能的减少量△Ep=（m2-m1）gd2，比较△Ek、△Ep大小即可验证机械能守恒定律．
（2）某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-d图象如图丙所示，若图线的斜率k=$\frac{{{m_2}-{m_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}g$，即可验证机械能守恒定律．
1．将小球竖直上抛．然后又落回到抛出点．小球向上过程的中点为A．取抛出点的重力势能为零．若该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，则小球（　　）
A．上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能
B．上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能
C．上升至A点时的动能大于势能
D．下落至A点时的动能大于势能
11．如图，从倾角为θ的斜面顶端以初速v0水平抛出一个小球，小球落在斜面上，求．
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落点与抛出点间的距离．
6．电场中A、B两点间的电势差为U，将电荷量为q的点电荷从B点移到A点，在此过程中，电场力对该电荷做的功为（　　）
A．qUB．-qUC．$\frac{U}{q}$D．$\frac{q}{U}$
3．质量为1kg的物体A，在光滑水平面上以6m/s的速度与质量为2kg、速度为2m/s发生碰撞，则碰后A、B两物体的速度可能值为（　　）
A．vA=5m/s，vB=2.5m/sB．vA=2m/s，vB=4m/s
C．vA=-4m/s，vB=7m/sD．vA=7m/s，vB=1.5m/s
4．（理）下列关于电阻率的说法中，错误的是（　　）
A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关
B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关
C．电阻率与导体的温度有关
D．电阻率在国际单位制中的单位是欧姆米

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