Question

11．如图，从倾角为θ的斜面顶端以初速v₀水平抛出一个小球，小球落在斜面上，求．
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落点与抛出点间的距离．

Answer 1

分析 根据小球在竖直位移和水平位移的关系，结合运动学公式求出小球在空中飞行的时间．结合初速度和时间求出水平位移，从而得出小球落点到抛出点间的距离．

解答 解：（1）根据tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，小球在空中飞行的时间t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
（2）小球的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，
则小球落点与抛出点间的距离s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$．
答：（1）小球在空中飞行的时间为$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
（2）小球落点与抛出点间的距离为$\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．