题目内容

17．竖直平面内存在一正方形区域ABCD，边长为L，AC 为对角线，一带电粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，以水平初速度为v0从A 点射入正方形区域，可在ACD 区域内加竖直方向的匀强电场或垂直平面的匀强磁场，使得带电粒子能从C 点射出场区域，则下列说法正确的是（　　）
A．可在ACD 区域加竖直向下的匀强电场
B．可在ACD 区域加垂直平面向里的匀强磁场
C．加电场后从C 点射出与加磁场后从C 点射出所需时间之比为1：2 π
D．所加电场的电场强度和磁场的磁感应强度之比为2v0：1

分析 根据粒子的偏转方向判断电场力方向和洛伦兹力方向，分析电场的方向．由左手定则判断磁场的方向．粒子在电场中做类平抛运动，运用分解法研究时间和电场强度．粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据半径公式和周期公式研究时间和磁感应强度．

解答 解：A、带电粒子垂直射入匀强电场后能从C点射出场区域，说明粒子受到的电场力方向竖直向下，粒子带正电，所以可在ACD 区域加竖直向下的匀强电场．故A正确．
B、带电粒子垂直射入匀强磁场后能从C点射出场区域，粒子在A点受到的洛伦兹力竖直向下，由左手定则判断知，可在ACD 区域加垂直平面向外的匀强磁场．故B错误．
C、加电场时，粒子水平方向做匀速直线运动，运动时间为 t1=$\frac{L}{{v}_{0}}$．加磁场后，粒子做匀速圆周运动，运动时间为 t2=$\frac{\frac{π}{2}L}{{v}_{0}}$=$\frac{πL}{2{v}_{0}}$
故t1：t2=2：π．故C错误．
D、加电场时：竖直方向有 L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{qE}{2m}•\frac{{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$；
加磁场时，有：L=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，联立解得 E：B=2v0：1．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题时要抓住带电粒子在电场中类平抛运动的研究方法是：运动的分解法，而带电粒子在磁场中圆周运动的研究方法是画出轨迹，根据圆周运动的规律研究．

练习册系列答案
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7．一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，如图所示，假设斜面、墙壁均光滑．球处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．推力F可以为任意值B．F增大时斜面对球的支持力增大
C．F增大时墙对球的支持力增大D．F增大时，地面对斜面的支持力增大
8．有两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们绕地球做匀速圆周运动的线速度之比v1：v2=1：2，那么下列结论中错误的是（　　）
A．它们运行的周期之比T1：T2=2：1
B．它们运行的轨道半径之比r1：r2=4：1
C．它们运行的向心加速度之比a1：a2=1：16
D．它们运行所需向心力之比F1：F2=1：32
5．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法不正确的是（　　）
A．轨道半径越大，周期越长
B．张角越大，速度越大
C．若测得周期和张角，则可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度
12．某实验小组用图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”．图甲中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器相连，小车的质量为ml，小盘及砝码的总质量为m2．

（1）下列说法正确的是C
A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足m2远小于ml的条件
D．在用图象探究小车加速度a与小车质量ml的关系时，应作出a-ml图象
（2）实验得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4己量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$．
（3）某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过改变砝码个数，得到多组数据，但该同学误将砝码的重力当作绳子对小车的拉力，作出了小车加速度a与砝码重力F的图象如图丙所示．据此图象分析可得，小车的质量为0.61kg，小盘的质量为0.0061kg．（g=10m/s2，保留两位有效数字）
2．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，小球由静止开始下滑的过程中（　　）
A．小球加速度一直增大B．小球速度一直增大，直到最后匀速
C．杆对小球的弹力先减小后反向增大D．小球所受洛伦兹力一直增大
9．A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为T1，轨道半径为r1；B卫星运行的周期为T2，且T1＞T2．下列说法正确的是（　　）
A．B卫星的轨道半径为r1（$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
B．A卫星的机械能一定大于B卫星的机械能
C．A、B卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用
D．某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起每经过$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$时间，卫星A、B再次相距最近
6．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G，将地球视为半径为R，质量均匀分布的球体．科考队员在南极发现一小块陨石，用弹簧秤称量时示数为F，将其带回赤道地面再次称量，则弹簧秤示数应为（　　）
A．（$\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}{R}^{3}}$-1）FB．（1-$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$）FC．（$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$-1）FD．（1-$\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}{R}^{3}}$）F
15．氢原子的能级如图所示，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应．现有一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，总共能发出6种不同频率的光，其中有4种频率的光能使该金属发生光电效应．

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