题目内容
8．
太空中的物体处于完全失重状态，无法用天平直接测量其质量．为测定一小球的质量，将小球放在带有压力传感器的小车上，小车在电机带动下向右做匀加速运动，并通过速度传感器测出挡光片Ⅰ、挡光片Ⅱ经过速度传感器时的速度．通过计算机程序显示出小球的质量．（1）根据题目的描述，请写出测量的实验原理由运动学公式求解加速度，再由牛顿第二定律求解质量．
（2）若已经测得挡光片Ⅰ、Ⅱ通过速度传感器的速度分别为v1、v2，压力传感器的示数为F，则还需要测量的物理量是（并用字母表示）小球经过两个档光片所用的时间t．
（3）请写出计算机编程显示质量的函数关系式（用上述物理量表示）m=$\frac{Ft}{{v}_{2}-{v}_{1}}$．．
分析 由题意及仪器描述可知采用的测量原理，根据原理明确应测量的物理量，再由对应的物理规律求解质量的表达式．
解答 解：（1）根据题意可知，本实验要测量物体的质量，而通过压力传感器测出压力，根据传感器明确速度，故一定是采用牛顿第二定律及运动学结合的方法求解质量；先由运动学公式求解加速度，再由牛顿第二定律求解质量；
（2）要求解质量，应求解加速度，由题意可知，已知两点间的速度，则由v=v0+at可知，还应测量经过这两个档光片所用的时间t；
（3）物体的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$，根据牛顿第二定律得，F=ma，解得m=$\frac{F}{a}=\frac{Ft}{{v}_{2}-{v}_{1}}$．
故答案为：（1）由运动学公式求解加速度，再由牛顿第二定律求解质量；（2）小球经过两个档光片所用的时间t；（3）m=$\frac{Ft}{{v}_{2}-{v}_{1}}$．
点评 本题为探究型实验，要通过实验描述能找出实验原理，再结合给出的条件明确计算方法，对学生的分析问题能力要求较高．
练习册系列答案
相关题目
19．
1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”．假设一个“N磁单极子”形成的磁场如图所示，将一个半径为r、质量为m的超导体圆环水平放置在该磁单极子的正上方，圆环所在位置的磁感应强度大小为B，与圆环相切的磁感线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，若圆环恰好在该位置悬浮，则圆环中电流的大小为（ ）
1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”．假设一个“N磁单极子”形成的磁场如图所示，将一个半径为r、质量为m的超导体圆环水平放置在该磁单极子的正上方，圆环所在位置的磁感应强度大小为B，与圆环相切的磁感线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，若圆环恰好在该位置悬浮，则圆环中电流的大小为（ ）| A． | $\frac{mg}{2πrB}$ | B． | $\frac{mg}{πrB}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}mg}{2πrB}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}mg}{πrB}$ |
3．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在公式F=ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位 | |
| B． | 作用力与反作用力等大、反向、共线，所以对其作用的某一物体作用效果可抵消 | |
| C． | 牛顿运动定律是自然界最普遍的规律，因此可以用来精确描述高速运动电子（接近光速）的运动情况 | |
| D． | 惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律 |
13．
如图所示，电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生热量Q1，电流流过电动机做功W2，产生热量Q2，则有（ ）
如图所示，电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生热量Q1，电流流过电动机做功W2，产生热量Q2，则有（ ）| A． | $\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{r}$ | B． | $\frac{{U}_{1}}{R}$＜$\frac{{U}_{2}}{r}$ | ||
| C． | Q1=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，Q2=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t | D． | W1=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，W2=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t |
20．
如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道和光滑水平轨道相切，三个小球1、2、3沿水平轨道分别以速度v1=2$\sqrt{gR}$、v2=3$\sqrt{gR}$、v3=4$\sqrt{gR}$水平向左冲上半圆形轨道，g为重力加速度，下列关于三个小球的落点到半圆形轨道最低点A的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是（ ）
如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道和光滑水平轨道相切，三个小球1、2、3沿水平轨道分别以速度v1=2$\sqrt{gR}$、v2=3$\sqrt{gR}$、v3=4$\sqrt{gR}$水平向左冲上半圆形轨道，g为重力加速度，下列关于三个小球的落点到半圆形轨道最低点A的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是（ ）| A． | 三个小球离开轨道后均做平抛运动 | |
| B． | 小球2和小球3的落点到A点的距离之比为$\sqrt{5}$：2$\sqrt{3}$ | |
| C． | 小球1和小球2做平抛运动的时间之比为1：1 | |
| D． | 小球2和小球3做平抛运动的时间之比为1：1 |
17．一质点自t=0时从静止开始做直线运动，其速度随时间变化如图所示．下列选项正确的是（ ）
| A． | 在0～6s内，物体离出发点最远为30m | |
| B． | 在0～6s内，物体经过的路程为50m | |
| C． | 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s | |
| D． | 在4～6s内，物体所受的合外力发生了变化 |