Question

8．720m的高空有一驾飞机以85m/s的速度水平飞行（g取10m/s²）
求：（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？
（2）物体从掉下到落地，水平方向运动的距离多大？
（3）从掉下开始3s末物体的速度大小．

Answer 1

分析 （1）从飞机上掉下的物体做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出水平方向上的距离．
（3）根据速度时间公式求出物体竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出3s末物体的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×720}{10}}$=12s
（2）落地时物体在水平方向上的距离为：x=v₀t=85×12m=1020m．
（3）3s末竖直方向上的分速度为：v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
则物体的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=25$\sqrt{13}$m/s
答：（1）从飞机上掉下的物体经12s时间落地．
（2）物体从掉下到落地，水平方向运动的距离是1020m．
（3）从掉下开始3s末物体的速度大小是25$\sqrt{13}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．