Question

1．卫星绕地球做匀速圆周运动，速度越大的卫星（　　）

• A． 半径一定越大
• B． 周期一定越大
• C． 向心力一定越大
• D． 加速度一定越大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，先根据线速度关系分析半径关系，再分析向心加速度、周期与轨道半径之间存在什么关系．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则速度越大，半径越小，故A错误；
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，半径越小，周期越小，故B错误；
C、向心力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于不知道卫星质量关系，所以无法判断向心力大小，故C错误；
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，半径越小，加速度越大，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键利用万有引力提供向心力这一知识点，特别注意不能比较向心力的大小，难度适中．