Question

20．同一遥感卫星离地面越近时，获取图象的分辨率也就越高．则当图象的分辨率越高时，卫星的（　　）

• A． 向心加速度越小
• B． 角速度越小
• C． 线速度越小
• D． 周期越小

Answer 1

分析 分辨率越高，可知r越小，根据万有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、线速度、周期与轨道半径的关系．

解答 解：分辨率越高，可知r越小，根据万有引力提供向心力，解：分辨率越高，可知r越小，根据万有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mrω²=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$．
得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$．可知r越小，向心加速度越大，线速度越大，角速度越大，周期越小．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键是熟练掌握根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mrω²=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$求解，难度不大，属于基础题．