Question

12．某同学为估测摩托车在平直水泥路上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500 mL玻璃瓶装适量墨水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.00s滴一滴，该同学骑摩托车，先使之加速到某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行，如图是某次实验中水泥路面上的部分水滴（左侧是起点）．设该同学质量为50kg，摩托车的质量为75kg，取g=10m/s²，根据该同学的实验结果可估算：
（1）摩托车加速时的加速度大小为3.20m/s²；（结果保留两位小数）
（2）摩托车滑行时的加速度大小为0.30m/s²；（结果保留两位小数）
（03）摩托车加速时所受的牵引力大小为437.5N．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出加速时的牵引力大小．

解答 解：（1）已知前四段位移，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：
${a}_{1}=\frac{14.11+10.90-7.71-4.50}{4}$=3.20m/s²，
（2）滑行时的加速度a₂=$\frac{9.09+9.40-9.70-10.00}{4}$=-0.30 m/s²，负号表示摩托车做减速运动．
（3）由牛顿第二定律：
加速过程：F-f=（m₁+m₂）a₁
减速过程：f=（m₁+m₂）a₂，
解得：F=（m₁+m₂）（a₁+a₂）=（50+75）×（3.20+0.30）=437.5N
故答案为：（1）3.20；（2）0.30；（3）437.5．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．