Question

20．如图所示，两平行金属板A、B间存在一竖直向下的匀强电场，A、B相距6cm，C为A板上的一点，CD=4cm，CD连线与场强方向成60°角．将一带电量为6.4×10^-19C的点电荷从C点移到D点，电场力所做的功为3.2×10^-17J，求：
（1）点电荷所带的电性；
（2）C、D两点间的电势差；
（3）匀强电场的场强．

Answer 1

分析 （1）电场线向下，向下移动电荷的时候，电场力做正功，由此可以判断电荷的带电性质；
（2）知道CD做功的情况，根据 ${U_{CD}}=\frac{{{W_{CD}}}}{q}$计算电势差的大小；
（3）根据匀强电场中，场强与电势差之间的关系U=Ed求出电场强度E．

解答 解：（1）由C到D电势降低，电场力对点电荷做正功，故它带正电荷；
（2）点电荷从C点移到D点，电场力所做的功为3.2×10^-17J，
即${W_{CD}}=3.2×{10^{-17}}J$
由  ${U_{CD}}=\frac{{{W_{CD}}}}{q}$
得  U_CD=50V
（3）C、D两点沿电场线方向的距离为：d_CD=CD•cos60°=4×$\frac{1}{2}$=2cm=0.02m
有：$E=\frac{{{U_{CD}}}}{{{d_{CD}}}}$=$\frac{50}{0.02}$V/m=2.5×10³V/m．
答：（1）点电荷所带的电性为正电荷；
（2）C、D两点间的电势差为50V；
（3）匀强电场的场强为2.5×10³V/m．

点评 电场力具有力的一般性质，利用电场力做功与电势差的关系${U_{CD}}=\frac{{{W_{CD}}}}{q}$计算．本题还要掌握公式U=Ed，知道d是沿电场线方向两点间的距离．