Question

13．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，设地球半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常为G，根据以上信息不能求出的物理量的是（　　）

• A． 卫星受到地球的万有引力
• B． 地球的质量
• C． 卫星的周期
• D． 卫星的加速度

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力求出地球的质量，根据万有引力提供向心力求出卫星的周期和加速度．

解答 解：A、由于卫星的质量未知，根据题设条件无法求出卫星受到地球的引力，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，地球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，故B正确．
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}=\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故C、D正确．
本题选不能求出的物理量，故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．