如图所示.竖直平面内.长为L=2m的水平传送带AB以v=5m/s顺时针传送.其右下方有固定光滑斜面CD.斜面倾角θ=37°.顶点C与传送带右端B点竖直方向高度差h=0.45m.下端D点固定一挡板．一轻弹簧下端与挡板相连.上端自然伸长至E点.且C.E相距0.4m.现让质量m=2kg的小物块以v0=2m/s的水平速度从A点滑上传送带.小物块传送至B点.物块离开B点后所受� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．如图所示，竖直平面内，长为L=2m的水平传送带AB以v=5m/s顺时针传送，其右下方有固定光滑斜面CD，斜面倾角θ=37°，顶点C与传送带右端B点竖直方向高度差h=0.45m，下端D点固定一挡板．一轻弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至E点，且C、E相距0.4m，现让质量m=2kg的小物块以v₀=2m/s的水平速度从A点滑上传送带，小物块传送至B点，物块离开B点后所受空气阻力不计，恰好与斜面无碰撞滑上斜面，弹簧的最大压缩是△x=0.2m．取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）传送带与小物块间的动摩擦因数μ；
（2）由于传送块电动机对传送带所做的功；
（3）弹簧的最大弹簧性势能．

分析（1）据题知，物块离开斜面后做平抛运动，到达C点时速度沿斜面向下．根据高度h求得物块到达C点时的竖直分速度，再由速度的分解法求平抛运动的水平速度，即为物块离开B点的速度，从而分析物块在传送带上的运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式求动摩擦因数μ．
（2）由速度公式求物块从A运动到B的时间，求出此过程中传送带的位移，从而求得电动机对传送带所做的功．
（3）对物块由C运动到最低点的过程，运用能量守恒定律求解弹簧的最大弹簧性势能．

解答解：（1）将物块在C点的速度沿水平和竖直方向分解，则 v_y=$\sqrt{2gh}$=3m/s
则物块通过B点的速度为 v_B=v_ycot37°=4m/s
由于v_B＜v，所以物块由A到B一直做匀加速运动，在此过程中，物块的加速度为
a=$\frac{μmg}{m}$=μg
由${v}_{B}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2aL=2μgL
解得 μ=0.3
（2）物块由A到B的运动时间 t=$\frac{{v}_{B}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{3}$s
此过程传送带的位移 s=vt=$\frac{10}{3}$m
所以由于传送块电动机对传送带所做的功 W=μmgs=20J
（3）物块到C点时的速度为 v_C=$\frac{{v}_{y}}{sin37°}$=5m/s
对物块，由C点运动到最低点的过程，由能量守恒定律得
mg（S_CE+△x）+$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$=E_pm；
代入解得弹簧的最大弹簧性势能 E_pm=32.2J
答：
（1）传送带与小物块间的动摩擦因数μ是0.3；
（2）由于传送块电动机对传送带所做的功是20J；
（3）弹簧的最大弹簧性势能是32.2J．

点评本题是多过程问题，关键要熟练运用运动的分解法研究平抛运动，把握题目中隐含的条件：物块到达C点时速度沿斜面向下，明确能量守恒定律是求弹簧的弹性势能常用的方法．

练习册系列答案

	A．	卫星受到地球的万有引力		B．	地球的质量
	C．	卫星的周期		D．	卫星的加速度

11．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的（　　）

	A．	在中性面时，感应电动势最大
	B．	线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
	C．	线圈在中性面位置对，磁通量最大，磁通量的变化率为零
	D．	线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大

5．

一质量为2kg的物体沿水平面作直线运动，其v-t图象如图所示，下列选项中正确的是（　　）

	A．	前6 s内，合外力对物体做功为64 J
	B．	在3 s-5 s内，质点的平均速度为4 m/s
	C．	在前6 s内，质点离出发点的最远距离为28 m
	D．	质点在第5 s末的加速度为0

15．

两个材料相同的物块A、B质量分别为m_A=1kg，m_B=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示受到水平拉力F作用的A物块和不受拉力作用的B物块的v-t图线．取g=10m/s²．则（　　）

	A．	物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.75
	B．	物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.15
	C．	物块A所受拉力大小为1.5N
	D．	B刚好停止运动时刻物块A、B之间的距离为18m

2．

一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10^-3m²，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P₀=1.0×10⁵P_a；活塞下面与劲度系数k=2×10³M/m的轻弹簧相连；当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L₁=20cm，g取10m/s²，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．
①当缸内气柱长度L₂=24cm时，缸内气体温度为多少K？
②缸内气体温度上升到T₀以上，气体将做等压膨胀，则T₀为多少K？

19．汽车从静止开始作匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了10s，接着以5m/s²的加速度减速运动，求：
（1）汽车在加速阶段的加速度大小；
（2）在第16s末的速度大小；
（3）汽车在18s内通过的位移大小．

20．关于匀变速直线运动，下列说法中错误的是（　　）

	A．	加速度恒定，速度随时间均匀改变、速度的平方随位移均匀改变
	B．	某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度
	C．	若为匀加速直线运动，则连续相等时间内发生的位移之比必为1：3：5：7 …（2n-1）
	D．	加速度a为负值，物体也有可能做匀加速直线运动

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