Question

3．如图所示，匝数为110匝的矩形闭合导线框ABCD竖直放置在水平匀强磁场中，磁感强度B=$\sqrt{2}$T，线框面积S=0.5m²，线框电阻不计．现使线框从图示位置绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，角速度ω=100rad/s，并与理想变压器原线圈相连，副线圈若接入一只“220V，9W”的节能灯，节能灯恰好能正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（　　）

• A． 变压器原、副线圈匝数之比为25：1
• B． 在图示位置线框中产生的感应电动势为零
• C． 线框转到与图示位置垂直时，电流方向将发生改变
• D． 改变副线圈接入的用电器，变压器输出的最大功率不能超过55000W

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、变压器原线圈两端的电压最大值为E_m=NBSω$110×\sqrt{2}×0.5×100V=5500\sqrt{2}V$，有效值为${U}_{1}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=5500V$，所以匝数比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{5500}{220}=\frac{25}{1}$故A正确；
B、由图可知，此时线圈和磁场垂直，此时线框的磁通量最大，感应电动势为0，故B正确；
C、线圈每经过中性面电流的方向发生变化，故C错误；
D、由于熔断器允许通过的最大电流为10A，所以允许变压器输出的最大功率为P=UI=5500×10=55000W，故D正确；
故选：ABD．

点评 解决本题的关键是掌握住理想变压器的电压、电流与线圈匝数关系以及电压、电流和功率之间的关系，还有中性面的特点