题目内容

【题目】某次探矿时发现一天然透明矿石，将其打磨成球形后置于空气中。已知球半径R=10cm，MN是一条通过球心O的直线。单色细光束AB平行于MN，从球面上的B点射入球体，再沿光路BC从球面上的C点沿CD方向射出，并与直线MN相交于P点，其光路如图所示。测得AB与MN间距为cm，CD与MN所成的角α=30°，已知光在真空中传播的速度c=3.0×108m/s。求：

(1)求该天然透明矿石的折射率n；

(2)光在矿石中从B点到C点所需的时间t。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设光线在点界面的入射角与折射角分别为、；光线在点界面折射角为

根据几何关系

得

在界面点

在界面点

可得

由几何知识得

因

可得

由折射率得

(2)光在球体中传播的速度得

间的距离

则光线在球中传播的时间

练习册系列答案
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（1）若小球刚好落到A点(球与盘只碰撞一次)，求小车运动到O′点的速度．

（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大．

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A.线圈中的感应电流大小为1.0A

B.线圈的电功率为0.25W

C.t=0时轻质细线的拉力大小为4.0N

D.0~6s内通过导线横截面的电荷量为3.0C

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（1）要使小球能完整的运动一周，小球在A点弹射出的最小速度为多大？

（2）在（1）问求得的最小弹射速度条件下，求小球在运动过程中对管道的最大压力；

（3）有无这样的弹射速度，使小球从A点弹射出后对抛物线管道无作用力？若无，请说明理由；若有，试求出该速度的大小和方向。

【题目】如图甲所示，平行光滑斜面的轻弹簧劲度系数为。一端固定倾角为的斜面底端，另一端与物块连接，两物块、质量均为，初始时均静止，现用平行于斜面向上的变力拉动物块，使做加速度为（）的匀加速运动，、两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中的、图线（时刻、的图线相切，时刻对应图线的最高点），图中仅为已知量，、、均未知，重力加速度为。求：

（1）时刻弹簧的形变量；

（2）拉力的最大值和最小值；

（3）时刻、间的距离。

【题目】倾角为θ、质量为M的斜面体静止在粗糙水平面上，质量为m的滑块静止在斜面体上，滑块与斜面体间动摩擦因数为μ，重力加速度为g；如图所示．下列结论正确的是（ ）

A.滑块受到的摩擦力大小一定是μmgcosθ

B.滑块对斜面体的作用力为mg

C.地面对斜面体有水平向右的摩擦力

D.若只是增大滑块的质量，其它条件不变，释放滑块后，滑块可能沿斜面下滑

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A.从狭缝右边缘入射后打在a点的为甲离子

B.底片上有离子打到的区域长度为2L

C.若增大加速电压，则甲、乙离子打到底片上有重叠

D.若增大磁感应强度，则甲、乙离子打到底片上有重叠

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（i）气柱高度h=0. 80m时气缸内的气体压强p1；

（ii）气温保持不变，在活塞上施加竖直向上并缓慢增大的拉力F，请通过分析判断最终气缸能否被提离地面。

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