Question

18．升降机提升重物时重物运动的v-t图象如图所示，利用该图象分析并求解以下问题：
（1）0～2s与5～8s内的加速度大小之比是3：2．
（2）整个过程发生的位移是27.5米．

Answer 1

分析 （1）在v-t图象中，图象上各点的坐标表示物体在该时刻的速度，图象的斜率表示物体的加速度．由几何知识求加速度大小之比．
（2）图象与坐标轴围成图形的面积表示位移，由此求位移．

解答 解：（1）根据速度图象的斜率等于加速度，可得0～2s与5～8s内的加速度大小之比为：
a₁：a₂=$\frac{5}{2}$：$\frac{5}{3}$=3：2
（2）整个过程发生的位移等于梯形面积大小，为：
x=$\frac{3+8}{2}×5$m=27.5m
故答案为：（1）3：2；（2）27.5．

点评 解决本题的关键要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每点的纵坐标对应于速度的大小，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与坐标轴围成图形的面积表示位移．