题目内容
17．
如图，半径分别为R和r的四分之一光滑圆弧轨道最低点切线始终水平且重合，右边轨道最低点安装了压力传感器，现进行以下实验操作：保持右边圆弧轨道半径为r0，同一小木块以大小不同的竖直初速度v从左边轨道最高点开始沿轨道运动，传感器测得对应的压力为F；右边安装不同半径r的圆弧轨道，同一木块以大小相同的竖直初速度v0从左边轨道最高点开始沿轨道运动，传感器测得对应的压力为F′．下列反映F与v、F′与r变化关系的图线，可能正确的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据动能定理求得达到底端的速度，根据牛顿第二定律求得在最低点的相互作用力即可判断
解答 解：当以不同的速度下滑时，根据动能可知，到达底端的速度为v′，则$mgR=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$在底端根据牛顿第二定律可知${F}_{N}-mg=\frac{mv{′}^{2}}{r}$，解得${F}_{N}=mg+\frac{2mgR}{r}+\frac{m{v}^{2}}{r}$，根据牛顿第三定律可知，对轨道的压力为F=FN，故A错误，B正确；
C、根据动能可知，到达底端的速度为v，则$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，在最低点，则${F}_{N}-mg=\frac{m{v}^{2}}{r}$，解得${F}_{N}=mg+\frac{2mgR+{mv}_{0}^{2}}{r}$，故对轨道的压力F′=FN=$mg+\frac{2mgR+{mv}_{0}^{2}}{r}$，故C正确，D错误
故选：BC
点评 本题主要考查了牛顿第二定律和动能定理，关键是找出作用力与速度和半径间的表达式即可判断
练习册系列答案
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7．关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 | |
| B． | 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 | |
| C． | 太阳系八大星行中，水星离太阳最近，公转周期最大 | |
| D． | 太阳系八大星行中，海王星离太阳最远，绕太阳运动的公转周期最长 |
8．第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ）
| A． | 卡文迪许 | B． | 伽利略 | C． | 胡克 | D． | 牛顿 |
12．
如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断中正确的是（ ）
如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断中正确的是（ ）| A． | b可以等于0 | |
| B． | 可求出重力加速度g | |
| C． | 绳长不变，用质量不同的球做实验，得到的图线斜率不变 | |
| D． | 绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b点的位置将往右移 |
2．
如图所示，一根跨过一固定的水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球，球a置于水平地面上，球b被拉到与细杆同一水平的位置，把绳拉直后，由静止释放球b，当球b摆到O点正下方时，球a对地面的压力大小为其重力的$\frac{1}{3}$，已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度，不计空气阻力，则（ ）
如图所示，一根跨过一固定的水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球，球a置于水平地面上，球b被拉到与细杆同一水平的位置，把绳拉直后，由静止释放球b，当球b摆到O点正下方时，球a对地面的压力大小为其重力的$\frac{1}{3}$，已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度，不计空气阻力，则（ ）| A． | 球b下摆过程中处于失重状态 | |
| B． | 球b下摆过程中向心加速度变小 | |
| C． | 当球b摆到O点正下方时，球b所受的向心力为球a重力的$\frac{2}{3}$ | |
| D． | 两球质量之比ma：mb=9：2 |
9．
某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安曲线的交点．则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是（ ）
某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安曲线的交点．则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是（ ）| A． | 图中图线a是小灯泡的伏安曲线，图线b是热敏电阻的伏安曲线 | |
| B． | 图中图线b是小灯泡的伏安曲线，图线a是热敏电阻的伏安曲线 | |
| C． | 图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值 | |
| D． | 图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等 |
如图所示，质量为m、电阻为R的单匝矩形线框置于光滑水平面上，矩形线框的短边ab=L、长边ad=2L．虚线MN过ad、bc边的中点，一根能承受最大拉力F0的细线沿水平方向拴在ab边的中点O处．从某时刻起，在MN右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的规律为B=kt（k为正常量）．从t=0时刻开始，一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，ab边穿出磁场时线框的速度为v．求：