题目内容
5.人和冰车的总质量为M,另有一个质量为m的坚固木箱,开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上,某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度v推向前方弹性挡板,木箱与挡板碰撞后又反向弹回,设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失,人接到木箱后又以速度v推向挡板,如此反复多次,每次v均是指对地速度.试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱?(已知M:m=31:2)分析 在推木箱过程中,人、冰车、木箱组成的系统动量守恒,由动量守恒定律求出木箱的速度,当冰车的速度大于v时将不能再接到滑块;则可求得推出的次数.
解答 解:人、冰车、木箱组成的系统动量守恒,以人与冰车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
第1次推出木箱的过程:Mv1-mv=0,
第2次推木箱过程:Mv1+mv=Mv2-mv,
…
第n次推木箱过程:Mvn-1+mv=Mvn-mv,
将上述各式相加,得:(n-1)mv=Mvn-nmv,
解得:vn=$\frac{(2n-1)mv}{M}$,
由题意可知,当人不可能再接到木箱时,
有:vn≥v,已知:M:m=31:2
解得:n≥8.25,
则人推木箱9次后不可能再接到木箱.
答:人推木箱9后,将不可能再接到木箱.
点评 本题考查动量守恒定律及动量定理,要注意正确选择研究对象,明确应用动量守恒及动量定理进行分析求解.
练习册系列答案
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B. | 若剪断弹簧,物体和人仍向下运动,A受到的摩擦力方向仍向左 | |
C. | 若人从物体m离开,物体m仍能向下运动,A受到的摩擦力可能向右 | |
D. | 若剪断弹簧同时人从物体m离开,物体m向下运动,A可能不再受到地面摩擦力 |
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