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4．有一条表面粗糙的传送带顺时针匀速运行，将一煤块轻轻的放在传送带左端．一段时间后煤块与传送带相对静止．然后让传送带突然停下，以后不再运动，传送带足够长，最终煤块静止在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，传送带运行速度v=5m/s，重力加速度g=10m/s2，煤块可以看成质点．求：（1）煤块从开始运动到第一次与传送带相对静止所用的时间；
（2）若传送带为浅色，求出煤块在传送带上划出的痕迹长度．
分析 （1）由牛顿第二定律求出煤块的加速度，然后由速度公式求出煤块相对传送带静止所需要的时间．
（2）由匀变速运动规律求出煤块相对于传输带的位移，然后求出痕迹的长度
解答 解：（1）以煤块为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg=ma
煤块的加速度为$a=\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$，达到传送带的速度所需时间为t=$\frac{v}{a}=\frac{5}{1}s=5s$
（2）在煤块与传送带达到共同速度的过程中，
传送带运动的距离x1=vt=5×5m=25m
煤块运动的距离${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{5}^{2}m=12.5m$
此过程中划出的痕迹长度为△x=x1-x2=12.5m
传送带突然停下后，煤块继续做匀减速运动，直至停下，
这一过程煤块向前运动的距离为x3=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×1}m=12.5m$，
考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为x=12.5m；
答：（1）煤块从开始运动到第一次与传送带相对静止所用的时间为5s；
（2）若传送带为浅色，求出煤块在传送带上划出的痕迹长度为12.5m
点评 分析清楚煤块的运动过程，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题，在第二问中抓住痕迹重叠的部分
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如图甲所示．用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F使物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出（ ）| A． | 物体的质量 | |
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