题目内容
2.如图所示,一根跨过一固定的水平光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球,球a置于水平地面上,球b被拉到与细杆同一水平的位置,把绳拉直后,由静止释放球b,当球b摆到O点正下方时,球a对地面的压力大小为其重力的$\frac{1}{3}$,已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度,不计空气阻力,则( )A. | 球b下摆过程中处于失重状态 | |
B. | 球b下摆过程中向心加速度变小 | |
C. | 当球b摆到O点正下方时,球b所受的向心力为球a重力的$\frac{2}{3}$ | |
D. | 两球质量之比ma:mb=9:2 |
分析 b球下落过程中作圆周运动的一部分,根据加速度的方向判断出超失重现象,当b球摆到竖直最低位置时,球a对地面的压力大小为其重力的$\frac{1}{3}$,判断出绳子的拉力,由牛顿第二定律,结合向心力公式可列出质量、速度及半径间的关系;再运用机械能守恒定律可列出b球的质量与速度间的关系;最后可求出两球质量关系.
解答 解:A、球b下落过程中,做圆周运动,向心加速度指向圆心,加速度向上,故处于超重,故A错误;
B、b球速度增大,根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知,向心加速度增大,故B错误;
C、当球b摆到O点正下方时,球a对地面的压力大小为其重力的$\frac{1}{3}$,则F+FN=mag,解得$F=\frac{2}{3}{m}_{a}g$,球b所受的向心力为F向=F-mbg=$\frac{2}{3}{m}_{a}g-{m}_{b}g$,故C错误
D、设Ob绳长为l,在下落过程中,根据动能定理可知${m}_{b}gl=\frac{1}{2}{m}_{b}{v}^{2}$,则${F}_{向}=\frac{{m}_{b}{v}^{2}}{l}$,联立解得ma:mb=9:2,故D正确;
故选:D
点评 小球b在下摆过程中运用机械能守恒定律,在最低点运用牛顿第二定律.同时借助于小球a 的重力得知小球b摆到最低点时绳子的拉力大小,从而将两球质量联系起来
练习册系列答案
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