Question

6．利用如图甲所示的装置进行验证机械能守恒定律的实验：

（1）需要测量由静止开始到某点的瞬时速度V与下落高度h．某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过V=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度V．
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，用秒表测出下落时间t，并通过V=gt计算出瞬时速度V
C．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度V．
D．根据做匀变速直线运动时纸带某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度V，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h．
以上方案中正确的是：C
（2）实验中，测得所用的重物质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带（如图乙所示），把第一个点记作O，另选连续的五个点A、B、C、D、E作为测量的点，经测量知道A、B、C、D、E各点到O点的距离分别为3.14cm、4.90cm、7.05cm、9.59cm、12.48cm，．已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s²．（计算结果取三位有效数字）
根据以上数据，打点计算器打下D点时，重物下落的速度V_D=1.36m/s．
根据以上数据，可知重物由O点运动到D点，重力势能的减少量等于0.940 J，
若同学丙在测量数据时不慎将上述纸带从OA之间扯断，她仅利用A点之后的纸带能否实验验证机械能守恒定律的目的？能（填“能”或“不能”）．
④若同学丁在实验中打出的纸带第一二点间的距离为0.32cm．那么原因是：先释放纸带，后接通电源打点．

Answer 1

分析 （1）该实验中，要验证的是：mgh与$\frac{1}{2}m{v}^{2}$是否相等，速度的计算要根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度；
（2）根据平均速度代替瞬时速度求解D点速度，根据△E_P=mgh_OD求解重力势能减小量，根据mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A点之后的纸带验证机械能守恒．

解答 解：（1）实验中，要验证的是：mgh与$\frac{1}{2}m{v}^{2}$是否相等，即：$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，因此需要用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v₀．最后验证两者是否相等．故只有方案C正确．
故选：C
（2）重物下落的速度为：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.1248-0.0705}{0.04}=1.36m/s$，
重物由O点运动到D点，重力势能的减少量为：△E_P=mgh_OD=1×9.8×0.0959=0.940J，
根据mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A点之后的纸带验证机械能守恒，即能实现，
若同学丁在实验中打出的纸带第一二点间的距离为0.32cm，原因是先释放纸带，后接通电源打点．
故答案为：（1）C；（2）1.36；0.940；?能；先释放纸带，后接通电源打点．

点评 明确实验原理，熟记处理纸带问题的思路和方法，注意求瞬时速度的方法，分清理论推导与实验探索的区别，学会求加速度的方法，难度适中．