Question

16．物体A的质量为m，水平速度为v₀，方向向右，物体B的质量为3m，静止在光滑水平面上．两物体发生正碰后，物体A的动能变为原来的$\frac{1}{9}$，物体B的速度（　　）

• A． 方向一定向右，大小一定为$\frac{4{v}_{0}}{9}$
• B． 方向可能向左，大小一定为$\frac{4{v}_{0}}{9}$
• C． 方向一定向右，大小一定为$\frac{2{v}_{0}}{9}$
• D． 大小可能为$\frac{2{v}_{0}}{9}$或可能为$\frac{4{v}_{0}}{9}$

Answer 1

分析 碰后A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$，速度大小变为原来的$\frac{1}{3}$，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒即可解题．

解答 解：根据碰后A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$得：
$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{9}×\frac{1}{2}$mv₀²
v′=±$\frac{1}{3}$v₀
碰撞过程中AB动量守恒，以v₀方向为正方向，则有：mv₀=mv′+3mv_B
解得：v_B=$\frac{2}{9}{v}_{0}$或v_B=$\frac{4}{9}{v}_{0}$，
若v_B=$\frac{2}{9}{v}_{0}$，则v′=$\frac{1}{3}$v₀，A的速度大于B的速度，还要发生第二次相撞，所以此答案舍去，
所以物体B的速度方向一定向右，大小一定为$\frac{4{v}_{0}}{9}$，故A正确．
故选：A

点评 本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，难度适中，属于中档题．