题目内容

4．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg
C．物体做匀减速运动的时间为2$\sqrt{\frac{x_0}{μg}}$
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0-$\frac{μmg}{k}$）

分析 本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．

解答 解：A、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，故A错误；
B、撤去力F后，物体受四个力作用，重力和地面支持力是一对平衡力，水平方向受向左的弹簧弹力和向右的摩擦力，合力F合=F弹-f，根据牛顿第二定律物体产生的加速度a=$\frac{{F}_{弹}-f}{m}=\frac{k{x}_{0}-μmg}{m}=\frac{k{x}_{0}}{m}-μg$，故B错误；
C、由题，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为a=$\frac{μmg}{m}=μg$．将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：3x0=$\frac{1}{2}$at2，得t=$\sqrt{\frac{6{x}_{0}}{a}}=\sqrt{\frac{6{x}_{0}}{μg}}$．故C错误．
D、由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为x=$\frac{μmg}{k}$，则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=μmg（x0-x）=$μmg（{x}_{0}-\frac{μmg}{k}）$．故D正确．
故选：D

点评 本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，要抓住加速度与合外力成正比，即可得到加速度是变化的．运用逆向思维研究匀减速运动过程，比较简便．

练习册系列答案
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B．电压表V2（0～15V，内阻15kΩ）
C．电流表A（0～0.6A．内阻约1Ω）   
D．定值电阻R1=3kΩ 
E．定值电阻R2=15kΩ             
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H．开关、导线若干
①为了使测量结果更加准确，实验中所用电压表应选用A．定值电阻选D（均用序号字母填写）；
②为尽量减小实验误差，并要求从零开始多取几组数据，请在方框内画出满足要求的电路图；

③若电压表、电流表的示数分别为2.0V、0.4A，则灯泡的功率等于1.6．
④根据实验测出灯泡的电压、电流，再计算出不同电压下的功率，做出P-U2图象，下面的四个图象中可能正确的是C．
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19．某雷达向外间断性发射波长为20cm的电磁波，发射一次称为一个脉冲，每个脉冲持续的时间为0.02μs，则每个脉冲包含的振动次数是30．
9．示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器．它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图象，便于人们研究各种电现象的变化过程．如图1所示，图2①是示波管的原理图，它是由电子枪、加速电场、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏等组成．电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点．若亮点很快移动，由于视觉暂留，能在荧光屏上看到一条亮线．

（1）质量为m电荷量为e的电子，从静止开始在加速电场中加速．加速电压为U1，竖直偏转电极YY′之间的电压为U2，YY′之间的距离为d，电极极板的长和宽均为L，水平偏转电极XX′两极板间电压为0．若电子被加速后沿垂直于偏转电场的方向射入电场，并最终能打到荧光屏上．
①电子进入偏转电场时的速度大小；
②电子打到荧光屏上时的动能大小；
（2）如果只在偏转电极XX′上加上如图2②所示的电压，试在答题卡的图2①上画出在荧光屏所能观察到的亮线的形状．
（3）如果在偏转电极YY′加上Uy=Umsinωt的电压，同时在偏转电极XX′上加上图2②所示的电压，试在答题卡的图②上画出所观察到的亮线的形状．如果在此基础上将扫描范围的频率值减小到原来的一半，画出此时的图象．
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