题目内容

13．某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝$\sqrt{v}$，②W∝v，③W∝v2．他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放．

同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4…代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4…表示物体每次通过Q点的速度．
实验次数1234…
LL1L1L3L4…
vv1v2v3v4…
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的L-v图象，并得出结论W∝v2．
（1）你认为他们的做法是否合适？不合适
（2）你有什么好的建议？应进一步绘制L-v2 图象
（3）在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小不会（填“会”或“不会”）影响探究出的结果．

分析 通过实验来探究“合外力做功和物体速度变化的关系”．每次实验物体从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出物体到传感器位置的速度．根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，在运动过程中，由于物体受力是恒定的，所以得出合外力做功与物体速度变化的关系．因此在实验中物体与木板间的摩擦力不会影响探究的结果．

解答 解：（1、2）采用表格方法记录数据，合理绘制的L-v图象是曲线，不能得出结论W∝v2．为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L-v2图象．
（3）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．
故答案为：（1）不合适； （2）应进一步绘制L-v2 图象；（3）不会

点评 通过实验数据列表、描点、作图从而探究出问题的结论．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功与发生的位移是成正比．故可先探究位移与速度变化有何关系．

练习册系列答案
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（1）若加上匀强电场后甲和乙都没有脱离木板，求所加电场强度大小的范围．
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