Question

3．2013年斯诺克上海沃德大师赛于9月16日至22日在上海体育馆举行．如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在这一杆中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量为p_A=5kg•m/s，花色球静止，白球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为p_B′=4kg•m/s，则两球质量m_A与m_B间的关系可能是（　　）

• A． m_B=m_A
• B． m_B=$\frac{1}{4}$m_A
• C． m_B=$\frac{1}{6}$m_A
• D． m_B=6m_A

Answer 1

分析 A、B碰撞过程动量守恒，碰撞过程系统机械能不增加，碰撞两球不可能再发生二次碰撞，碰后后面小球的速度不大于前面小球的速度，据此分析答题．

解答 解：由题，由动量守恒定律得：p_A+p_B=p_A′+p_B′，得：p_A′=1kg•m/s，
P根据碰撞过程总动能不增加，则有：
$\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}≥$$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}$
代入解得，m_B≥$\frac{2}{3}{m}_{A}$．
碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则$\frac{{P}_{A}′}{{m}_{A}}≤$$\frac{{P}_{B}′}{{m}_{B}}$
解得：m_B≤4m_A
综上得，$\frac{2}{3}{m}_{A}≤{m}_{B}≤4{m}_{A}$．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．