Question

14．重为G₁=10N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向30°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G₂=200N 的木块上，木块静止于倾角为θ=37°的斜面上，如图所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．

Answer 1

分析 先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BP绳的拉力大小，再以G₂为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力．

解答 解：如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：
F_Acos30°=G₁
F_Asin30°=F_B
可解得：BP绳的拉力为：F_B=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N
分析G₂的受力情况如图乙所示．
由物体的平衡条件可得：
F_f=G₂sin37°+F_B′cos37°
F_N+F_B′sin37°=G₂ cos37°
又有F_B′=F_B
解得：F_f=（120+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）N，
F_N=（$160-2\sqrt{3}$）N．
答：木块与斜面间的摩擦力大小为120+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$ N，木块所受斜面的弹力大小为$160-2\sqrt{3}$N．

点评 本题是通过绳子连接的物体平衡问题，采用隔离法研究是基本方法．要作好力图，这是解题的基础．