题目内容

3．如图所示，一个圆环绕直径AB匀速转过135°，为$\frac{3}{4}$π，则环上P、Q两点的转速之比为1：1，线速度之比为4：3（sin37°=0.6）

分析 圆环上的物体随环绕直径圆周运动，属于同轴转动，角速度相等，根据公式v=ωr，计算线速度之比．

解答 解：135°=$\frac{3}{4}π$
环上P、Q两点转动的角速度相等，故ωP：ωQ=1：1，
根据公式v=ωr，有：vp：vQ=Rsin53°：Rsin37°=4：3；
故答案为：$\frac{3}{4}$，1：1，4：3．

点评 本题关键找出轨道，确定圆心，然后根据角速度与周期的关系求解，要注意两个轨迹圆不同，基础题．

练习册系列答案
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17．如图所示，竖直平面内的$\frac{3}{4}$圆弧形光滑管道半径略大于小球半径．管道中心线到圆心的距离为R，A端与圆心O等高，B点在O的正下方．小球自A点正上方由静止释放．自由下落至A点时进人管道．从上端口C点飞出后恰好落在A点．求：
（1）小球飞出C点时的速度大小
（2）释放点距A点的竖直高度．
18．在长为50m的游泳池中举行200m蛙泳比赛，运动员从比赛开始到结束的过程中，游过的路程的最大值和位移大小的最大值分别是（　　）
A．0，50 mB．0，200 mC．200 m，50 mD．200 m，0
15．如图所示，质量为m的小孩，从长为l倾角为30°的固定斜面顶端下滑至底端，此过程重力对小孩做的功为（　　）
A．mglB．mgltan 30°C．mglcos 30°D．mglsin 30°
2．如图所示，原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧一端悬挂在天花板，另一端悬挂质量为m的物体（弹簧处于弹性限度内）．当物体静止时，下列说法正确的有（　　）
A．物体对弹簧的拉力大小等于mgB．弹簧的伸长量等于$\frac{mg}{k}$
C．弹簧的长度等于$\frac{mg}{k}$+LD．物体受到的合外力不为零
8．如图所示，一质量为m的小球用细线与悬点O1相连，开始时球与O1在同一水平线上，细线长为L，且刚好拉直，细线能承受的最大位力为4mg，CD为固定在竖直面内的光滑圆弧轨道，半径为R=L，圆弧所对的圆心角θ=53°，轨道下端D的切线竖直，并与竖直墙平滑连接，墙边立一竖直弹簧，上端刚好与D点对齐，弹簧的劲度系数为k=$\frac{5mg}{L}$，悬点O1下方A点有一个钉子，小球由静止释放，运动到最低点时细线碰到钉子刚好被拉断（不是碰断），小球平抛运动刚好从C点无碰撞地进人圆弧轨道，沿圆弧轨道运动并向下压弹簧，小球动能最大时，已知弹簧的弹性势能为Ep，重力加速度为g（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）A点离悬点O1的距离；
（2）小球向下压弹簧的过程中动能的最大值．
15．竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体上，使物体从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为Ff，则下列表述正确的是（　　）
A．F对物体做的功等于物体动能的增量，即Fh=$\frac{1}{2}$mv2
B．F对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh=$\frac{1}{2}$mv2+mgh
C．F与Ff对物体做的功等于物体动能的增量，即（F-Ff）h=$\frac{1}{2}$mv2
D．物体所受合力对物体做的功等于物体动能的增量，即（F-Ff-mg）h=$\frac{1}{2}$mv2
12．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（　　）
A．它们的角速度相等ωA=ωBB．它们的线速度vA＞vB
C．它们的向心加速度aA=aBD．它们的向心加速度aA＞aB
13．在距地面高为H处以速度v水平抛出质量为m的物体，当物体落到距离地面高为h（h＜H）的A处，不计空气阻力，以地面为参考平面，物体在A点的（　　）
A．重力势能为mg（H-h）B．动能为$\frac{1}{2}$mv2+mg（H-h）
C．机械能为$\frac{1}{2}$mv2+mghD．机械能为$\frac{1}{2}$mv2+mg（H-h）

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