Question

2．如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m₁=1kg和m₂=2kg，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g=10m/s²，某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的弹力为5N
• B． 物块A的加速度为$\frac{10}{3}$m/s²
• C． 物块B的加速度为5m/s²
• D． 物块A、B间的弹力为$\frac{10}{3}$N

Answer 1

分析 剪断细绳前，隔离对A分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力大小，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对AB整体分析，求出整体的加速度，隔离分析求出A、B间的弹力大小．

解答 解：A、剪断细绳前，弹簧的弹力：F_弹=m₁gsin30°=1×10×0.5N=5N，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F_弹=5N；故A正确．
BC、剪断细线瞬间，A、B的加速度相同，对A、B整体，加速度为：a=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsin30°-{F}_{弹}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{3×10×0.5-5}{3}$=$\frac{10}{3}$m/s²，故B正确，C错误．
D、对B，由牛顿第二定律得：m₂gsin30°-N=m₂a，解得：N=$\frac{10}{3}$N，故D正确．
故选：ABD

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细线的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，要能灵活运用整体法和隔离法．