题目内容

9．如图所示，跳台滑雪运动员在专用滑雪板上，不带雪仗在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，测得a、b间距L=75m，山坡倾角θ=37°，山坡可以看成一个斜面，运动员可看成质点．（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
求：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间．
       （2）运动员在a点的起跳速度大小．

分析 （1）根据竖直位移，结合位移时间公式求出运动员平抛运动的时间．
（2）根据水平位移和时间求出运动员在a点的起跳速度大小．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据$Lsinθ=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间为：t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×75×0.6}{10}}s=3s$．
（2）运动员在a点的起跳速度大小为：${v}_{0}=\frac{Lcosθ}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间为3s．
（2）运动员在a点的起跳速度大小为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．如图所示，一弹射装置由弹簧发射器和轨道组成，轨道由水平光滑滑道AB与管道BCDE相连接而成，其中BCD是半径R=0.4m（管道中心到圆心的距离）的竖直光滑圆管道，DE是长度等于0.4m的水平粗糙管道，在D处的下方有一直径略大于物块的小孔，装置都在同一竖直平面内，当弹簧压缩到A弹射物块m1时，恰能使其无初速的落入D点处的小孔中被收集，当弹簧压缩到A弹射物块m2时，则其落入E左侧紧靠E的容器甲中，已知m1=0.05kg，m2=0.04kg，容器甲高h=0.2m，长L=0.4m，上沿与管道下壁在同一水平面，物块大小略小于管道内径．
（1）当弹簧压缩到A时，求弹簧的弹性势能；
（2）求物块m2经过D点时对D点的作用力大小；
（3）若物块m2落在容器甲的$\frac{L}{2}$处，求物块m2与管道DE间的动摩擦因数大小．
20．（1）利用重锤的自由下落和电磁打点计时器验证机械能守恒定律，下面哪些实验仪器是必需的？BD（填写仪器前的字母代号）．
A．天平      
B．4～6V的低压交流电源       
C．4～6V的低压直流电源
D．刻度尺  
E．秒表
（2）重锤质量为m，打点计时器的打点周期为T，在实验中，选定了一条较为理想的纸带，如图所示，在打点计时器打点“1”到打点“4”的过程中，重锤动能增量的表达式为$\frac{m（{s}_{5}-{s}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}-\frac{m{{s}_{2}}^{2}}{8{T}^{2}}$，重力势能减少量的表达式为mg（s4-s1），实验中重力势能的减少量总是大于动能增量，主要的原因是存在阻力．
17．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨2、3相切于P点，如图所示．卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道 3 上运行的速率大于在轨道 1 上的速率
B．卫星在轨道 3 上的机械能小于在轨道 1 上的机械能
C．卫星在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度
D．卫星在轨道 2 上由 Q 点运动至 P 点的过程中，速度减小，加速度减小，机械能守恒
4．如图甲所示，半径为R=0.9m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，最低点与水平面相切．水平面上有一质量为m=2kg的物体从A点以某一初速度向右运动，并恰能通过圆弧轨道的最高点C．物块与水平面间的动摩擦因数为μ，且μ随离A点的距离L按图乙所示规律变化，A、B两点间距L=1.9m（取g=10m/s2）．求
（1）物块经过最高点C时速度的大小；
（2）物块经过圆弧轨道最低点时对轨道压力的大小；
（3）物块在A点时的初速度．
14．如图，AB为倾角θ=37°的光滑斜面轨道，BP为竖直光滑圆弧轨道，圆心角为143°、半径R=0.4m，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上．轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2.0kg的物块（可视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不拴接）静止释放，恰能沿轨道到达P点．已知CD=0.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）物块经过P点时的速度大小vp；
（2）若BC=1.0m，弹簧在D点时的弹性势能Ep；
（3）为保证物块沿原轨道返回，BC的长度至少多大．
1．光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端连接一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时 （　　）
A．A的动量变为零B．A、B的速度相等
C．B的动量达到最大值D．此时弹性势能为$\frac{1}{4}m{v^2}$
18．如图所示，有一个电阻R=100Ω的电热器，接在电压u=100sin100πt（V）的交流电源上．电路中的交流电表均为理想电表．由此可知（　　）
A．电压表的示数约为100VB．电流表的示数约为0.71A
C．电热器的发热功率为100WD．交流电的频率为100Hz
16．如图所示，半径r=0.4m的圆形区域内有垂直圆面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，带电粒子的比荷（$\frac{q}{m}$）为1.0×105C/kg．粒子经一电压U=6×103V的电场加速后，正对圆心O的垂直射入磁场．（不计带电粒子重力）求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径
（2）粒子在磁场中的运动时间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网