Question

1．光滑水平地面上，A、B两物体质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端连接一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时 （　　）

• A． A的动量变为零
• B． A、B的速度相等
• C． B的动量达到最大值
• D． 此时弹性势能为$\frac{1}{4}m{v^2}$

Answer 1

分析 A撞上弹簧后，A做减速运动，B做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩至最短，根据动量守恒求出A、B共同速度，结合能量守恒求出弹簧的弹性势能．

解答 解：A、A撞上弹簧后，A做减速运动，B做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩至最短，此时A的动量不为零，A、B速度相等，故A错误，B正确．
C、速度相等后，B继续做加速运动，动量继续增大，故C错误．
D、规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv=2mv′，解得共同速度$v′=\frac{1}{2}v$，根据能量守恒得，弹簧的弹性势能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}=\frac{1}{4}m{v}^{2}$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的基本运用，理清A、B在整个过程中的运动规律，知道弹簧压缩最短时，两者的速度相等．