题目内容
11．
如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA=OC=d．则磁感应强度B和电场强度E可表示为（ ）| A． | B=$\frac{\sqrt{2qUm}}{qd}$，E=$\frac{2U}{d}$ | B． | B=$\frac{\sqrt{2qUm}}{qd}$，E=$\frac{4U}{d}$ | C． | B=$\sqrt{\frac{qUm}{qd}}$，E=$\frac{2U}{d}$ | D． | B=$\sqrt{\frac{qUm}{qd}}$，E=$\frac{4U}{d}$ |
分析 （1）离子在加速电场中，电场力做功，动能增大，根据动能定理求出离子获得的速度．离子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，轨迹半径r=d，根据牛顿第二定律求解B．
（2）离子在电场中受电场力做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，由题水平位移和竖直位移均为d，根据由牛顿第二定律和运动学公式求解E．
解答 解：设离子经电压为U的电场加速后获得的速度为v，由动能定理得qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
得到v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
离子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ r=$\frac{mv}{qB}$
由题意分析可知：r=d
联立解得 B=$\frac{\sqrt{2qmU}}{qd}$
离子在电场中集偏转，做类平抛运动．设经时间t从P到达C点，
离子水平方向做匀速直线运动，则有 d=vt
竖直方向做匀加速直线运动，则有 d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{qE}{m}$
将v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$代入解得
E=$\frac{4U}{d}$
故选：B．
点评 本题考查分析和处理带电粒子在电场和磁场中运动的能力，在这两种场中处理方法不同：电场中采用运动的合成与分解，磁场中画轨迹．
练习册系列答案
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如图所示，在水平桌面上的两个完全相同的小球a和b紧贴在一起，球的半径为R，质量为m，它们用长为2L的细绳ACB连结在一起，在细绳的中点C处有一水平恒力F拉着两个小球向右做匀速直线运动．求运动过程中，CA段绳的拉力T和b球对a球压力N的大小．
2．如图甲所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1.0m，t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向振动，并产生沿x轴正方向传播的波，O质点的振动图象如图乙所示．当O质点第一次达到正向最大位移时，P质点刚开始振动，则（ ）
| A． | 质点Q的起振方向为y轴正向 | |
| B． | O、P两质点之间的距离为半个波长 | |
| C． | 这列波传播的速度为1.0m/s | |
| D． | 在一个周期内，质点O通过的路程为0.4m |
19．
如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，c为a、b的中点，a、b点的电势分别为φa=5V，φb=3V，下列叙述正确的是（ ）
如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，c为a、b的中点，a、b点的电势分别为φa=5V，φb=3V，下列叙述正确的是（ ）| A． | 该电场在c点处的电势一定为4V | |
| B． | a点处的场强一定大于b处的场强 | |
| C． | 一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a | |
| D． | 一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 |
6．在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（ ）
| A． | 若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s | |
| B． | 若力的方向由a向b，则小于1m/s，若力的方向由b向a，则大于1m/s | |
| C． | 无论力的方向如何均小于1m/s | |
| D． | 无论力的方向如何均大于1m/s |
16．
出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．两种受力模型如图所示，假设两个行李箱完全相同，且都做匀速运动．下列说法正确的是（ ）
出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．两种受力模型如图所示，假设两个行李箱完全相同，且都做匀速运动．下列说法正确的是（ ）| A． | 两个箱子受到的摩擦力大小不同 | B． | 两个箱子受到的摩擦力大小相同 | ||
| C． | 推箱子更省力，F2＜F1 | D． | 拉箱子更省力，F1＜F2 |
3．
两个质量相同，所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
两个质量相同，所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）| A． | a粒子带负电，b粒子带正电 | B． | a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 | ||
| C． | b粒子动能较大 | D． | b粒子在磁场中运动时间较长 |
如图所示，半径为R的圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，一半径也为R的圆形导线环从图示位置在纸面内沿二者圆心的连线匀速穿过磁场．若规定顺时针方向为感应电流正方向，则选项中能描述导线环内感应电流i随时间t的变化关系的图线是（ ）
