题目内容
1．一种油的密度为ρ，摩尔质量为M．取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面上形成面积为S的单分子油膜，求阿伏加伽德罗常数．分析 根据油膜法测分子直径的方法求出油分子的直径，然后求出分子的体积，求出油的摩尔体积；
可以把油分子看成一个球体，油的摩尔体积与分子体积的比值就是阿伏伽德罗常数故；
解答 解：一个分子的直径$d=\frac{V}{nS}$
由题意得$\frac{4}{3}π{（\frac{d}{2}）^3}{N_A}=\frac{M}{ρ}$
解得：${N}_{A}=\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
答：阿伏加伽德罗常数为$\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
点评 明确分子球模型和立方体模型的应用，知道阿伏伽德罗常数的含义和有关运算
练习册系列答案
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11．
如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA=OC=d．则磁感应强度B和电场强度E可表示为（ ）
如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA=OC=d．则磁感应强度B和电场强度E可表示为（ ）| A． | B=$\frac{\sqrt{2qUm}}{qd}$，E=$\frac{2U}{d}$ | B． | B=$\frac{\sqrt{2qUm}}{qd}$，E=$\frac{4U}{d}$ | C． | B=$\sqrt{\frac{qUm}{qd}}$，E=$\frac{2U}{d}$ | D． | B=$\sqrt{\frac{qUm}{qd}}$，E=$\frac{4U}{d}$ |
12．为测定某电源的电动势E、内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图（a）所示的电路．ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触始终良好．实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d=0.400mm．实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U、电流I的数据，并求得$\frac{U}{I}$的数值，如表所示：
①请根据表中数据在图（b）上描点连线作U-I关系图象，根据该图象，可得电源的电动势E=2.98～3.02V、内阻r=1.0～1.1Ω．
②根据表中数据作出的$\frac{U}{I}$-x关系图象如图（c）所示，利用该图象，可求得电阻丝的电阻率ρ=1.2×10-6或1.3×10-6Ω•m（保留两位有效数字）．
③图（c）中$\frac{U}{I}$-x关系图象纵轴截距的物理意义是电流表的内阻为2Ω．
| x/m | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
| UU/V | 1.50 | 1.72 | 1.89 | 2.00 | 2.10 | 2.18 |
| II/A | 0.49 | 0.43 | 0.38 | 0.33 | 0.31 | 0.28 |
| $\frac{U}{I}$/Ω | 3.06 | 4.00 | 4.97 | 6.06 | 6.77 | 7.79 |
②根据表中数据作出的$\frac{U}{I}$-x关系图象如图（c）所示，利用该图象，可求得电阻丝的电阻率ρ=1.2×10-6或1.3×10-6Ω•m（保留两位有效数字）．
③图（c）中$\frac{U}{I}$-x关系图象纵轴截距的物理意义是电流表的内阻为2Ω．
9．
如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v．则（ ）
如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v．则（ ）| A． | 地板对物体的支持力做的功等于$\frac{1}{2}$mv2 | |
| B． | 合力对物体做的功等于mgH+$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 钢索的拉力做的功等于$\frac{1}{2}$Mv2+MgH | |
| D． | 合力对电梯M做的功等于$\frac{1}{2}$Mv2 |
16．
如图所示，水平固定的带电小圆盘M，取盘中心O点的电势为零，从盘心O处释放一质量为m，带电量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的Q点，且OQ=h，又知道小球通过竖直线上P点时的速度最大且为vm，由此可以确定 （ ）
如图所示，水平固定的带电小圆盘M，取盘中心O点的电势为零，从盘心O处释放一质量为m，带电量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的Q点，且OQ=h，又知道小球通过竖直线上P点时的速度最大且为vm，由此可以确定 （ ）| A． | P点的场强和Q点的场强 | B． | P点的电势和Q点的场强 | ||
| C． | P点的场强和Q点的电势 | D． | P点的电势和Q点的电势 |
10．
如图所示，在正四棱柱abcd-a′b′c′d′的中心线OO′上有一根通有恒定电流的无限长直导线，比较各点的磁场（ ）
如图所示，在正四棱柱abcd-a′b′c′d′的中心线OO′上有一根通有恒定电流的无限长直导线，比较各点的磁场（ ）| A． | 棱ab上的各点磁感应强度方向相同 | |
| B． | 棱ad上的各点磁感应强度大小相等 | |
| C． | 棱aa′上的各点磁感应强度大小相等 | |
| D． | 棱cc′上的各点磁感应强度方向相同 |
如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=$\sqrt{2}$，一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h=2.0cm．已知光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s．试求：玻璃砖的厚度d（结果保留两位有效数字）．