Question

1．如图所示，在水平桌面上的两个完全相同的小球a和b紧贴在一起，球的半径为R，质量为m，它们用长为2L的细绳ACB连结在一起，在细绳的中点C处有一水平恒力F拉着两个小球向右做匀速直线运动．求运动过程中，CA段绳的拉力T和b球对a球压力N的大小．

Answer 1

分析 先对C分析，根据共点力平衡得出绳子拉力的大小，再隔离对球分析，根据共点力平衡求出b球对a球的压力大小．

解答 解：以C为对象，可知合力为零，设ACB的夹角为2θ，则有：
2Tcosθ=F，
根据几何关系有：$cosθ=\frac{\sqrt{（L+R）^{2}-{R}^{2}}}{（L+R）}$，
所以T=$\frac{F（L+R）}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$，
N=Tsinθ，
所以N=$\frac{FR}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$．
答：CA段绳的拉力为$\frac{F（L+R）}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$，b球对a球压力N的大小为$\frac{FR}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$．

点评 解决本题的关键能够灵活地选择研究对象，结合共点力平衡进行求解，难度中等．