Question

9．如图所示，某人从距地面h=20m的高处将一石块以v₀=10m/s的速度水平抛出，一段时间后石块落到地面．不计空气阻力，g取10m/s²．求石块：
（1）从抛出到落地的时间；
（2）落地时的速度大小；
（3）从抛出的落地水平位移的大小．

Answer 1

分析 （1）石块做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据高度可求出时间；
（2）由时间求石块落地时竖直分速度，再与水平速度合成求得落地时的速度大小；
（3）通过平抛运动的初速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）石块做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得从抛出到落地的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s                          
（2）落地时的竖直方向速度大小为：v_y=gt=20m/s               
落地时的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m/s                        
（3）从抛出到落地水平位移的大小为：x=v₀t=10×2m=20m                 
答：（1）从抛出到落地的时间是2s；
（2）落地时的速度大小是10$\sqrt{5}$m/s；
（3）从抛出的落地水平位移的大小是20m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活解答．