题目内容

1．如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球道时针做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G，则（　　）
A．发射卫星b时速度要大于11.2km/s
B．卫星a的机械能大于卫星b的机械能
C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星C加速
D．卫星a和b下次相距最近还需经过t=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{GM}{8{R}^{3}}-ω}}$

分析 第一宇宙速度7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，第二宇宙速度11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功；b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度．

解答 解：A、卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，11.2km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．所以发射卫星b时速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，故A错误；
B、卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功，卫星a、b质量相同，所以卫星b的机械能大于卫星a的机械能．故B错误；
C、让卫星c加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星c会做离心运动，离开原轨道，所以不能与b实现对接，故C错误；
D、卫星b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度．
由万有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω2r，得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
a距离地球表面的高度为R，所以卫星a的角速度ωa=$\sqrt{\frac{GM}{{8R}^{3}}}$
此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近：
（ωa-ω）t=2π
解得：t=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{GM}{8{R}^{3}}-ω}}$，故D正确；
故选：D

点评 理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度的三种说法．能抓住万有引力提供向心力列出等式解决问题的思路，再进行讨论求解．

练习册系列答案
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11．下列不是衍射图象的是（　　）
A．B．C．D．
12．如图所示为两电源的U-I图象，则下列说法正确的是（　　）
A．当外接相同的电阻时，两电源的路端电压有可能相等
B．当外接相同的电阻时，两电源的输出功率有可能相等
C．当外接相同的电阻时，电源①的总功率比电源②的总功率大
D．当外接相同的电阻时，电源①的输出功率比电源②的输出功率大
9．关于电动势，下列说法中正确的是（　　）
A．电动势就是电源正负极之间的电压
B．1#干电池的电动势大于5#干电池的电动势
C．电动势反映的是电源把其它形式能转化为电能的本领
D．电动势表示把单位正电荷从电源负极搬运到正极非静电力所做的功
16．电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．如图甲是研究它们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看成电源（图中虚线框内部分）．于是电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和，用r表示，电源的电动势用E表示．

（1）写出电源的输出功率P跟E、r、R的关系式$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$．（电流表与电压表都视为理想电表）
（2）如表中给出了6组实验数据，根据这些数据在图乙中的方格纸中画出P-R关系图线．根据图线可知，电源输出功率的最大值是0.810W，当时对应的外电阻是5.5Ω．
I/A0.200.280.360.440.520.60
U/V3.002.602.201.801.401.00
（3）由表中所给出的数据，若已知跟电源串联的定值电阻的阻值为R0=4.5Ω，还可以求得该电源的电动势E=4.20V，内电阻r0=1Ω．
6．已知氢原子各定态能量与基态能量之间的关系为En=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，式子n=1，2，3，…，基态时原子的能量E1=-13.6eV，氢原子核外电子的第n条可能的轨道半径为rn=n2r1，已知氢原子第一条轨道半径为r1=0.528×10-10m，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，电子电量e=1.6×10-19C，普朗克常量h=6.63×10-34J•s，则氢原子处于n=3激发态时，电子在轨道上运动的动能为1.5eV，电子具有的电势能-3.0eV．若一群氢原子处于n=3的激发态向低能级跃迁，则辐射出的光子最低频率4.6×1014Hz．（保留2位有效数字）
13．在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知（　　）
A．电阻R的阻值为1Ω
B．如果电阻R逐渐减小，电源的输出功率可能先增大后减少
C．电源的电动势为3V，内阻为5Ω
D．电源的输出功率为2W
9．如图所示，某人从距地面h=20m的高处将一石块以v0=10m/s的速度水平抛出，一段时间后石块落到地面．不计空气阻力，g取10m/s2．求石块：
（1）从抛出到落地的时间；
（2）落地时的速度大小；
（3）从抛出的落地水平位移的大小．

一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s。分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0．2m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0．8m。由上述条件可知

A．质点运动的加速度是0．6m/s2

B．质点运动的加速度是0．3m/s2

C．第1次闪光时质点的速度是0．05m/s

D．第1次闪光时质点的速度是0．1m/s

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