Question

17．如图所示，一质量不计的弹簧原长L₀=8cm，一端固定在质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．已知弹簧的劲度系数为100N/m，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10m/s²）
（1）若将弹簧从原长缓慢拉长至L₁=11cm时，物体仍未被拉动，物体所受的摩擦力大小为多少？
（2）若将弹簧从原长缓慢拉长至L₂=12cm时，物体恰好被拉动，则物体与水平面间的动摩擦因数是多少？
（3）若将弹簧从原长缓慢拉长至L₃=13cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？

Answer 1

分析 （1）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，由公式f=μN与胡克定律，即可求解；
（2）物体恰好被拉动时，物体与地面间的静摩擦力达到最大值．由摩擦力公式和平衡条件求出弹簧的拉力，根据胡克定律求出弹簧的劲度系数．
（3）物体静止时，若将弹簧拉长至13cm，物体不能被拉动，物体所受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件求出其大小．

解答 解：
（1）由于物体未被拉动
根据受力平衡，则有：f₁=F₁                                    
依据胡克定律，则有F₁=kx₁=k（L₁-L₀）                             
代入数据解得 f₁=3N                                   
（2）由于物体恰好被拉动
由平衡条件，f₂=F₂
由胡克定律，则有：F₂=kx₂=k（L₂-L₀）                                     
因f₂=μmg                                             
代入数据解得 μ=0.2                                    
（3）胡克定律，则有：F₃=kx₃=k（L₃-L₀）                           
因：F₃＞f₂                                              
解得：f₃=f₂=4N                                      
答：（1）若将弹簧从原长缓慢拉长至L₁=11cm时，物体仍未被拉动，物体所受的摩擦力大小为3N；
（2）若将弹簧从原长缓慢拉长至L₂=12cm时，物体恰好被拉动，则物体与水平面间的动摩擦因数是0.2；
（3）若将弹簧从原长缓慢拉长至L₃=13cm时，物体所受到的摩擦力大小为4N．

点评 对于摩擦力问题，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是何种摩擦力，再选择解题方法．静摩擦力由平衡条件求解，而滑动摩擦力可由公式或平衡条件求解．