题目内容

13.如图所示,绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为+q的小球,由静止开始沿轨道运动至最低点的过程中,下列说法正确的是(  )
A.小球在运动过程中机械能守恒
B.小球经过环的最低点时速度最大
C.小球电势能增加qER
D.小球由静止释放到达最低点,动能的增加量等于(mgR+qER)

分析 小球运动过程中电场力做功,机械能不守恒.根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大.根据电场力做功明确电势能的改变量;根据动能定理求出小球到达最低点时动能的改变量.

解答 解:
A、小球运动过程中电场力做功,机械能不守恒.故A错误.
B、小球从最高点到最低点的过程中,合力做正功最多,则根据动能定理得知,动能增加增大,速率增大增大,所以小球经过环的最低点时速度最大.故B正确.
C、电场力做功W=EqR,所以电势能减小qER,故C错误;
D、小球从最高点到最低点的过程,根据动能定理得:△Ek=(mg+qE)R,故D正确;
故选:BD.

点评 本题考查带电粒子在电场中运动时的功能关系分析,要注意类比电场力做功和重力做功的性质,明确电场力做功等于电势能的改变量;合外力做功等于动能的改变量.

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