Question

7．一物体用初速v₀=10m/s沿斜面向上运动 斜面长10米 斜面倾角为37°，如图所示，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5，则经过2秒内物体的位移是4m．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，以及物体上滑的位移大小，根据牛顿第二定律求出物体返回做匀加速直线运动的加速度大小，根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出物体在2s内的位移．

解答 解：根据牛顿第二定律得，物体上滑的加速度大小${a}_{1}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s²=10m/s²，
则物体速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{10}{10}s=1s$，
物体上滑的位移大小${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{100}{20}m=5m$，
物体下滑的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s²=2m/s²，
物体返回的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，
则物体的位移x=x₁-x₂=5-1m=4m．
故答案为：4m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．