Question

18．如图所示，AB、BC为两长度均为5m的轻杆，处在同一竖直平面内． A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上且相距6m．现在BC杆的中点处加一水平作用力F=36N，整个装置仍然保持静止不动，求：AB杆对B处铰链的作用力方向和大小？

Answer 1

分析 对AB分析：AB受到铰链A和铰链B的两个力而平衡，这两个力必然大小相等、方向相反，则铰链B对AB的作用力必然沿BA方向．以C为转轴，根据力矩平衡列方程求解．

解答 解：对AB分析可知，要想使AB处于平衡状态，则AB两点对杆的作用力应大小相等方向相反，一定沿AB方向，否则AB将转动；故AB杆对B处铰链的作用力方向沿AB方向；
以C点为转轴，由力矩平衡可知：
F$\frac{BC}{2}$cos（90°-C）=F′ACsinA
而sinC=sinA
解得：AB杆对BC杆作用力F′=$\frac{BC}{2AC}$=15N；
答：AB杆对B处铰链的作用力方向沿AB方向，大小为15N．

点评 本题要注意绞链的作用，要使AB平衡，则AB两端受力只能大小相等方向相反，否则将后旋转．